Качественные задачи. Часть 5

 Почему крученая шайба преодолевает большее расстояние, чем не крученая?

Будем считать, что на шайбу не дейстувет сила сопротивления воздуха, т.к. она во много раз меньше силы трения скольжения шайбы об лед.

Тогда рассмотрим, как действуют силы на маленький кусочек шайбы:

Сила трения направлена против относительного перемещения. В нашем случае лед не движется, значит сила трения направлена против скорости.

Видно, что сила трения, помимо того, что уменьшает энергию центра масс, также уменьшает энергию данного кусочка относительно центра масс. Такое утверждение истинно для каждого элемента шайбы. Тогда запишем теорему о изменении кинетической энергии, воспользовавшись теоремой Кёнига:

c.o.f - центр масс. fric. - трение. E' - энергий в системе отсчета, относительно центра масс

Т.к. при движении шайбы без вращения изменение кинетической энергии относительно центра масс всегда равно 0 ( т.к. относительно центра масс - шайба неподвижна ), значит при одном и том же перемещении изменение кинетической энергии центра масс в случае вращения будет меньше, чем в случае поступательного движения шайбы. Таким образом, в случае вращения шайбы, сила трения должна совершить большую работу, чтобы остановить шайбу, а значит совершить большее перемещение.

Значит закрученная шайба пролетит большее расстояние, т.к. часть работы силы трения будет уходить на измнение кинетической энергии шайбы относительно центра масс, в то время, как без закручивания, эта работа пошла бы на остановку центра масс.

P.S. Какое-то ужасное и громоздкое решение довольно несложной задачи получилось, господа...