Вот ещё одна задачка. Постараюсь выкладывать их каждый день ( мотивирует усерднее заниматься физикой ).
Также, чтобы не возникало различных разногласий, будем считать, что мы действуем на нож с постоянной силой ( т. е. если мы двигаем нож вперед, то только вперед и т. д. ).
Также, я введу всех в курс дела - вот как я представляю нож:
S - это площадь нижнего основания нашего ножа.
Рассмотрим случай, когда мы давим на нож, не двигая его.
Тогда формула для давления ножа на наш предмет при условии, что он ( нож ) погрузился на глубину h выглядит как-то так:
Где F – сила, с которой мы действуем на нож; [альфа] – угол «острия» ножа ( посмотрите на рисунок ); S – площадь основания ножа; f([альфа], h) – некоторая функция, которая тем меньше, чем глубже погружается нож и чем больше [альфа] ( просто из жизненного опыта посудите: легче резать тупым или острым ножом; легче резать сначала или потом, когда нож уже погрузился в предмет ).
Теперь рассмотрим случай, когда нож двигается вперед. Тогда сила, с которой мы действуем на нож направлена не перпендикулярно поверхности предмета, а в строну.
Логично, что сила, с которой нож действует на тело направлена в ту же сторону, что и сила, которую прикладываем мы.
Теперь рассмотрим сечение ножа.
В случае, когда мы не двигаем нож, мы режем предмет «сечением» ABC. Однако, если мы режем предмет, продвигая его в какую-либо сторону, то на предмет оказывает воздействие в данной точке уже сечение DBE. Можно заметить, что [бета] < [альфа] ( я вижу этому такое объяснение: BE > BC и BD > BA – т. к. это наклонная и перпендикуляр. Однако DE = AC. Значит, чтобы выполнялась теорема косинусов для треугольников ABC и BDE, нужно, чтобы cos[бета] > cos[альфа], т. е. [бета] < [альфа] ).
Тогда в этом случае давление будет высчитываться по формуле:
Т.к. [бета] < [альфа], то f([бета], h) > f([альфа], h), значит давление на тело во втором случае больше, значит резать легче, если двигать нож вперед-назад.
P.S. Я довольно долго осознавал это решение и то, что написано в данном посте - лично моё понимание. Здесь ( как и в прошлом посте ) может находится множество ошибок/недочетов и т.п. Если у вас есть какие-нибудь замечания - оставьте комментарий или напишите мне на e-mail: golovoiapklavu@gmail.com
Задача 3: Почему продукты легче резать не просто надавливая на нож, а надавливая и двигая нож вперёд-назад?Поймем, что у каждого предмета есть некоторая константа P – максимальное давление, которое может выдержать данный предмет. При превышении этого порога предмет начинает сильно деформироваться/резаться и т. д.
Также, чтобы не возникало различных разногласий, будем считать, что мы действуем на нож с постоянной силой ( т. е. если мы двигаем нож вперед, то только вперед и т. д. ).
Также, я введу всех в курс дела - вот как я представляю нож:
 |
| Нож - это черный контур. Серый цвет - дополнительные построения |
Рассмотрим случай, когда мы давим на нож, не двигая его.
Тогда формула для давления ножа на наш предмет при условии, что он ( нож ) погрузился на глубину h выглядит как-то так:
Где F – сила, с которой мы действуем на нож; [альфа] – угол «острия» ножа ( посмотрите на рисунок ); S – площадь основания ножа; f([альфа], h) – некоторая функция, которая тем меньше, чем глубже погружается нож и чем больше [альфа] ( просто из жизненного опыта посудите: легче резать тупым или острым ножом; легче резать сначала или потом, когда нож уже погрузился в предмет ).
Теперь рассмотрим случай, когда нож двигается вперед. Тогда сила, с которой мы действуем на нож направлена не перпендикулярно поверхности предмета, а в строну.
Логично, что сила, с которой нож действует на тело направлена в ту же сторону, что и сила, которую прикладываем мы.
Теперь рассмотрим сечение ножа.
В случае, когда мы не двигаем нож, мы режем предмет «сечением» ABC. Однако, если мы режем предмет, продвигая его в какую-либо сторону, то на предмет оказывает воздействие в данной точке уже сечение DBE. Можно заметить, что [бета] < [альфа] ( я вижу этому такое объяснение: BE > BC и BD > BA – т. к. это наклонная и перпендикуляр. Однако DE = AC. Значит, чтобы выполнялась теорема косинусов для треугольников ABC и BDE, нужно, чтобы cos[бета] > cos[альфа], т. е. [бета] < [альфа] ).
Тогда в этом случае давление будет высчитываться по формуле:
Т.к. [бета] < [альфа], то f([бета], h) > f([альфа], h), значит давление на тело во втором случае больше, значит резать легче, если двигать нож вперед-назад.
P.S. Я довольно долго осознавал это решение и то, что написано в данном посте - лично моё понимание. Здесь ( как и в прошлом посте ) может находится множество ошибок/недочетов и т.п. Если у вас есть какие-нибудь замечания - оставьте комментарий или напишите мне на e-mail: golovoiapklavu@gmail.com
Комментариев нет:
Отправить комментарий